Donnerstag, 18. Mai 2017

Gleichzeitigkeit

aktualisiert am 18.05. 2017

Die Gleichzeitigkeit ist der Schlüsselbegriff dafür, ob wir der Vernunft oder relativistischen Denkvorschriften folgen.

Die Gleichzeitigkeit ist der Punkt, an dem sich die Geister scheiden. Uns ist von Natur aus die Gewissheit angeboren, dass die Gleichzeitigkeit von zwei Ereignissen eine reale Tatsache ist, die nicht von Beobachtungen oder Messungen abhängt. Jeder Augenblick, den ich mit "Jetzt" bezeichne, ist im gesamten Universum derselbe. Seit Immanuel Kant weiß man, dass uns die absolute Zeit und mit ihr der Begriff von Gleichzeitigkeit angeboren ist. Wenn jetzt und hier etwas geschieht, so geschieht an allen anderen Orten  gleichzeitig etwas anderes, auch wenn ich die Ereignisse dort nicht beobachten kann. Jeder Mensch weiß, was mit "gleichzeitig" gemeint ist, ohne dass wir dafür eine Definition brauchen.

Selbst der Relativist kann nicht ernsthaft bestreiten, dass es Ereignisse gibt, die tatsächlich gleichzeitig stattfinden. Diese Gleichzeitigkeit ist eine reale Tatsache. Die Relativierung der Gleichzeitigkeit ist eine unphysikalische, subjektivistische Konstruktion. Jeder Beobachter soll seine eigene physikalische Wirklichkeit haben. Diese Betrachtungsweise geht in der Psychologie, aber nicht in der Physik.

Einstein behauptet, dass Gleichzeitigkeit relativ sei und definiert werden müsse. Die Relativitätstheorie macht die Gleichzeitigkeit von den Sinneseindrücken der Beobachter abhängig. Was ein Beobachter gleichzeitig wahrnimmt, ist gleichzeitig. Was er nacheinander wahrnimmt, ist nicht gleichzeitig. Dadurch hat jeder Beobachter seine eigene Zeit, die von unterschiedlichen Lichtlaufzeiten abhängt. Die relativistische Denkweise schreibt den Beobachtern vor, ihr Wissen über die Lichtlaufzeit zu ignorieren und statt dessen ihre unmittelbare Beobachtung als Wirklichkeit zu nehmen. Auf diese Weise wird aus der Physik eine Wissenschaft, welche nicht die Natur, sondern Sinneseindrücke beschreibt. Genau dies fordert Ernst Mach mit seiner sensualistischen Erkenntnistheorie, und genau dies setzt der junge Albert Einstein konsequent in seiner Theorie der relativen Zeit von 1905 um.  Der Philosoph Karl Popper (eigentlich kein Kritiker der Relativitätstheorie) spricht in diesem Zusammenhang vom Einbruch des Subjektivismus in die Physik.

Einsteins Gleichzeitigkeit ist einzig aus dem Grund relativ, weil er - allen mathematischen Überlegungen vorausgehend - die Gleichzeitigkeit per Definition von den Sinneseindrücken unterschiedlicher Beobachter abhängig macht (siehe § 2 "Über die Relativität  von Längen und Zeiten" im Urtext von 1905). Wir wissen aber alle von Natur aus - solange wir uns nicht relativistischen Denkvorschriften unterwerfen - dass die Gleichzeitigkeit von Ereignissen eine reale Tatsache ist, die nicht von Beobachtungen  oder Messungen abhängt.

Jedes Ereignis findet an einem bestimmten Ort zu einer bestimmten Zeit statt. Weil unterschiedliche Beobachter das Ereignis zu unterschiedlichen Zeiten wahrnehmen, konstruiert die Relativitätstheorie daraus die Relativität der Zeit. Nach Einsteins Definition ist Gleichzeitigkeit zwangsläufig relativ, wobei seine Mathematik diese Auffassung von Zeit und Gleichzeitigkeit bereits voraussetzt. Nur unter dieser Voraussetzung ist es möglich, aus der Bewegung eines Lichtstrahls, die sich in gegeneinander bewegten Koordinatensystemen unterschiedlich darstellt, auf einen unterschiedlichen Verlauf der Zeit in unterschiedlich bewegten Systemen zu schließen,

Bemerkenswert ist, dass viele Gedankenexperimente Einsteins und der Sekundärliteratur (meist sind es Eisenbahn-Gedankenexperimente) damit beginnen, dass zwei Lichtblitze "gleichzeitig" gezündet werden. Was sonst als die reale, absolute Gleichzeitigkeit kann damit gemeint sein? Ohne die Voraussetzung der absoluten Gleichzeitigkeit wäre die Relativitätstheorie gar nicht möglich!

Die relativistische Physik argumentiert, dass  die relativistische Zeitdilatation gar nicht auf den unterschiedlichen Lichtlaufzeiten zwischen Lichtquelle und Beobachter beruhe.  Die Zeitdilatation sei ein mathematisch erwiesener, beobachter-unabhängiger Effekt. In der Mathematik Einsteins (§ 3 von Einsteins Text von 1905) gebe es keinen Beobachter.  -   Falsch! Einstein macht kurzerhand sein bewegtes Koordinatensystem als Ganzes zur Lichtquelle, das ruhende Koordinatensystem zum Beobachter. Mit der Größe V¯c² - v² beschreibt er nichts anderes als die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen Lichtquelle und Beobachter. Siehe dazu meinen Artikel "Beobachter oder Koordinatensysteme."

Dass ausgerechnet eine physikalische Theorie sich von der physikalischen Wirklichkeit entfernt, indem sie die reale Gleichzeitigkeit und eine einheitliche physikalische Wirklichkeit leugnet, ist ein Treppenwitz der Wissenschaftsgeschichte. Zum Problemfall für die gesamte Wissenschaft wird die Sache, weil der Relativismus behauptet, seine  Auffassung von Zeit und Gleichzeitigkeit sei die einzig wahre, weil naturwissenschaftlich bewiesen. So lange die relativistische Zeitmetaphysik die Wissenschaft beherrscht, wird es in der Zeitfrage keinen Fortschritt geben. Dadurch wird die relativistische Physik zum Hindernis für den Fortschritt von Denken und Erkenntnis.

Philosophische Argumente gegen die relative Zeit

aktualisiert am 18.05.2017

Aus philosophischer Sicht gibt es im wesentlichen zwei  Einwendungen gegen die relative Zeit. Die eine betrifft den Zeitbegriff, die andere die erkenntnistheoretisch verfehlte Gleichsetzung von Sinneseindrücken und Wirklichkeit. Daneben lassen sich zwar Grenzen des Relativitätsprinzips aufzeigen, jedoch ist dies ein schwächeres Argument.

Die physikalische Kernaussage der speziellen Relativitätstheorie liegt im Prinzip der invarianten Lichtgeschwindigkeit. Um letztere als unlogisch zu erkennen, muß man nicht Physik oder Mathematik studiert haben. Siehe dazu meinen Aufsatz über die Lichtgeschwindigkeit in der speziellen Relativitätstheorie.

(1) Der Zeitbegriff. Mit variablen Maßeinheiten wird jede Physik sinnlos.

Einsteins Auffassung von Zeit ist subjektivistischer Unsinn. Die Zeit hängt weder von den Sinneseindrücken unterschiedlicher Beobachter noch vom Gang der Uhren ab.

Für die herkömmliche Philosophie in der Tradition von Immanuel Kant ist Zeit eine angeborene Verstandeskategorie, eine Ordnungsstruktur im Verstand, welche jeder wissenschaftlichen Erkenntnis vorausgeht. Sie ist wie andere "a priori" gegebene Kategorien (wie Raum, Zahl, Kausalität) Grundlage unseres Denkens und Erkennens.  Als Denkkategorie kann Zeit nicht relativ sein. Dieser Einwand wurde von anfang an gegen die Relativitätstheorie erhoben.

Dagegen konnte sich Einstein auf den von ihm als geistiges Vorbild anerkannten Physiker und Philosophen Ernst Mach berufen. Dieser vertrat wie G.W. Leibniz die relationistische Auffassung von Zeit und Raum. Danach ist Zeit eine Ordnungsstruktur in der Natur. Konkret gesagt, besteht Zeit in den Relationen der Aufeinanderfolge von Ereignissen, also in Zeitabständen. Nach dem Wissensstand von 1905, dem Entstehungsjahr der Relativitätstheorie,  war die Frage berechtigt, ob Leibniz oder Kant recht hat. Dass beide zum Teil recht haben, weil die zeitliche Struktur der Welt infolge der evolutionären Entwicklung des Verstandes zu einer zeitlichen Ordnungsstruktur im Verstand führt, war damals noch nicht bekannt.  

Jedenfalls war Einstein überzeugt, den Zeitbegriff Immanuel Kants durch seine Relativitätstheorie widerlegt zu haben. In dieser Überzeugung bestärkte ihn die Anerkennung durch Physiker wie Max Planck und Max von Laue. Daran konnte auch die Kritik zahlreicher anderer Physiker und Philosophen nichts ändern. So wies zum Beispiel Oskar Kraus (Ordinarius für Philosophie an der deutschen Universität in Prag, verstorben 1942 in Oxford) in einer ausführlichen Kritik der Relativitätstheorie darauf hin, dass ohne die gedankliche Vorstellung von absoluter Zeit überhaupt keine Zeitmessung möglich ist, und er fragt nach dem Sinn einer Physik ohne feste Maßeinheiten (Offener Brief an Albert Einstein und Max von Laue, 1925).

Kennzeichnend für den Zeitbegriff der Relativitätstheorie ist nicht nur die relationistische Auffassung, sondern daneben die Gleichsetzung des Zeitverlaufs mit dem Gang von Uhren ("Zeit ist das, was wir von der Uhr ablesen"). Mit dieser Zeitdefinition knüpft Einstein an Newton an, der die mit ungenauen Uhren gemessene Zeit als relativ bezeichnet, im Gegensatz zur wahren, gleichmäßig verlaufenden absoluten Zeit. Durch die Gleichsetzung der Zeit mit dem Gang von Uhren stellt Einstein schon begrifflich von vornherein sicher, dass die absolute Zeit vom Tisch ist. Außerdem unterstützt diese Zeitdefinition das Argument, dass der langsamere Gang der bewegten Uhr mit einem langsameren Verlauf der Zeit verbunden ist.


(2) Die Gleichzeitigkeit von Ereignissen ist ein realer Sachverhalt, der nicht von Beobachtungen oder Messungen abhängt.

Absolute Zeit und absolute Gleichzeitigkeit bedingen sich gegenseitig. Wenn überall die selbe Zeit gilt, dann ist jeder Zeitpunkt im gesamten Raum der selbe. In jedem Augenblick, den ich mit "jetzt" bezeichne, geschehen gleichzeitige Ereignisse in der Welt. Diese Gewissheit ist uns angeboren. Ein Zeitpunkt ist nicht auf Teile des Raumes begrenzt, sondern gilt universell. Würde die Zeit in unterschiedlichen Teilen der Welt unterschiedlich verlaufen, so würde die Welt als Ganzes nicht gleichzeitig existieren. Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft wären nicht zu unterscheiden.

Einstein versucht die absolute Zeit von der Gleichzeitigkeit her auszuhebeln. Er demonstriert zunächst durch sein Gedankenexperiment mit dem bewegten Stab, dass bewegte Beobachter gleichzeitige Ereignisse - hier den Stand der Uhrzeiger von synchronisierten Uhren - infolge unterschiedlicher Lichtlaufzeiten nicht gleichzeitig wahrnehmen. Deshalb sei Gleichzeitigkeit relativ. (Zur Elektrodynamik bewegter Körper, § 2, Seite 895 ff., Zeitschrift Annalen der Physik 1905).  Dies entspricht den Eisenbahn-Gedankeneperimenten in späteren Veröffentlichungen, bei denen der Beobachter im fahrenden Zug zwei gleichzeitig gezündete Lichtblitze nicht gleichzeitig sieht. Einstein macht auf diese Weise die Gleichzeitigkeit zu einer Frage von Sinneseindrücken. Wenn aber Gleichzeitigkeit von Sinneseindrücken abhängt, dann ist sie zwangsläufig infolge unterschiedlicher Lichtlaufzeiten relativ. Der in § 3 folgende Rechengang, die sogenannte Herleitung der Lorentz-Transformation, zeigt lediglich das Maß der Relativität auf. Infolge unterschiedlicher Lichtlaufzeiten weichen die Sinneseindrücke des ruhenden und des bewegten Beobachters um den Lorentzfaktor voneinander ab, wenn man Einsteins Hypothese der invarianten Lichtgeschwindigkeit voraussetzt.

Selbst wenn man die philosophischen Überlegungen zur absoluten Zeit ablehnt und der Physik ihren eigenen Zeitbegriff zugesteht, wonach einzig die messbaren Zeitrelationen als Zeit zu gelten haben, so stellt sich sofort die Frage, wie die Zeitrelationen relativ sein können. Sie sind nur aus dem Grund relativ, weil die Relativitätstheorie nicht die objektiven Zeitrelationen in der Natur beschreibt.  Sie beschreibt die Zeitrelationen, wie sie  - beeinflusst durch die behauptete unterschiedliche Lichtlaufzeit zwischen zwei Punkten A und B des bewegten Systems - aufgrund von Sinneseindrücken erscheinen.

An der von Sinneseindrücken abhängig gemachten Gleichzeitigkeit wird die subjektivistische Weltsicht der Relativitätstheorie deutlich. Die subjektivistische Betrachtungsweise in Wissenschaft, Kunst und Philosophie lag um 1900 im Trend. Ob die Anfänge der Existenzphilosophie und der Psychoanalyse, ob die philosophische Methode der Phänomenologie, ob der Impressionismus in der Malerei - das Subjekt und der subjektive Blick auf die Welt standen im Vordergrund. Ein Modetrend des damaligen Zeitgeistes war auch der so genannte Machismus. Nach der Erkenntnistheorie von Ernst Mach besteht unsere einzige Wirklichkeit in den Sinneseindrücken. Doch was hat die subjektivistische Weltsicht mit Physik zu tun? Wenn Physik eine Naturwissenschaft ist, dann hat sie eine Wirklichkeit zum Gegenstand, die mehr ist als die bloße Beschreibung von Sinneseindrücken.

Tatsache ist, dass wir aufgrund unserer natürlichen menschlichen Begrenztheit die Gleichzeitigkeit von zwei Ereignissen nur innerhalb unseres Gesichtskreises ohne technische Hilfsmittel feststellen können. Das ändert jedoch  nichts daran, dass Gleichzeitigkeit ein unabhängig von jeder Beobachtung und Messung gegebener Sachverhalt ist. Physiker mögen spontan zu der Ansicht von Ernst Mach neigen, dass in der Physik nur zählt, was man beobachten und messen kann. Diese Ansicht stimmt aber bei näherem Überlegen nicht, weil die Wissenschaft mehr weiß als das, was man messen und zählen kann. Denn ein wesentliches Element jeder Wissenschaft ist das logische Denken. Aus diesem Grund unterscheidet schon Leibniz zwischen Erfahrungstatsachen und Vernunfterkenntnissen  Zu den letzteren gehört das Wissen über die Lichtlaufzeit, durch die Zeitmessungen relativiert werden. Sind etwa Blitz und Donner, welche in unserer Wahrnehmung zeitlich nicht übereinstimmen, die einzige Wirklichkeit in der Physik? Die Physiker erklären uns, dass dahinter ein bestimmtes Ereignis zu einer bestimmten Zeit steht, nämlich eine elektrische Entladung. Womit wir bei der Erkenntnistheorie sind.


(3) Erkenntnistheorie. Ein Scheineffekt wird nicht dadurch wirklich, dass man an die Erkenntnistheorie von Ernst Mach glaubt, wonach die Beobachtung unsere einzige Wirklichkeit sei.

Ein zweiter philosophischer Aspekt der Relativitätstheorie betrifft die Erkenntnistheorie. Einstein zieht aus seiner mathematischen Herleitung der Zeitdilatation ohne weitere Begründung den Schluss, dass eine bewegte Uhr gegenüber einer ruhenden Uhr physikalisch wirklich langsamer geht. Dagegen muss man aufgrund des Rechengangs, der die von der Lichtlaufzeit abhängigen Sinneseindrücke der Beobachter beschreibt, zu dem Ergebnis kommen, dass die bewegte Uhr für den ruhenden Beobachter nur scheinbar langsamer geht. Auch die relativistische Philosophie liefert dafür keine plausible Erklärung, sondern sagt pauschal, die Folgerung Einsteins ergebe sich aus der Logik der Relativitätstheorie. Allerdings zäumt diese Aussage das Pferd von hinten auf. Denn ohne wirkliches Nachgehen der bewegten Uhr ist die Zeitdilatation nur ein Scheineffekt, wodurch die Theorie widerlegt ist. Damit die Relativitätstheorie gültig bleibt, muss die bewegte Uhr wirklich nachgehen.

Bei logischer Betrachtung ist der langsamere Gang der bewegten Uhr nur ein Scheineffekt, der auf Sinneseindrücken beruht. Ein wirklicher Effekt ist auch aufgrund der folgenden Überlegung ausgeschlossen. Nach dem Relativitätsprinzip kann die bewegte Uhr als ruhend und die ruhende Uhr als bewegt betrachtet werden, die relativistischen Effekte sind daher reziproke (wechselseitige) Effekte. Es ist aber logisch und tatsächlich ausgeschlossen, dass von zwei Uhren jede gegenüber der anderen nachgeht (Paul Langevin, 1911). Um die Relativitätstheorie vor dieser einfachen Widerlegung wenigstens scheinbar zu retten, wurde der Begriff "Uhrenparadoxon" erfunden. Es gibt dutzende von  unterschiedlichen Erklärungsversuchen seit Einstein bis zur Gegenwart, aber es gibt es bis heute keine einheitliche Erklärung für das angebliche Paradoxon, das in Wirklichkeit die paradoxe Konsequenz aus einer unlogischen Theorie und damit deren Widerlegung ist.

Auf die Frage, wie Einstein zu seiner unlogischen Schlussfolgerung gelangt, gibt es mehrere denkbare Antworten. Entweder hätte er schlicht übersehen, das die Relativitätseffekte reziprok gelten. Vielleicht war es auch Wunschdenken, warum Einstein das ruhende System (die ruhende Uhr) verabsolutierte, weil er ahnte oder wusste, dass seine ganze Theorie logisch zusammenfällt, wenn die Zeitdilatation nur ein Scheineffekt ist. Vereinzelt stößt man auch auf die Meinung, dass der Autist Einstein (auch wohlwollende neuere Biographien bescheinigen ihm das Asperger-Syndrom) ein gestörtes Verhältnis zur Realität hatte. Doch ich meine, man kann solche Vermutungen ausschließen. Einstein hat sich zwar nicht in der Relativitätstheorie, jedoch in überlieferten Gesprächen, ausdrücklich auf die Erkenntnistheorie von Ernst Mach bezogen.

Damit kommt wieder die Philosophie ins Spiel. Nach Lage der Dinge hat Einstein die heute als obsolet (veraltet) geltende sensualistische Erkenntnistheorie von Ernst Mach konsequent in die Relativitätstheorie übernommen: Was wir beobachten (bzw. sehen), ist unsere einzige Wirklichkeit. Also geht die bewegte Uhr nicht scheinbar, sondern wirklich langsamer. Aus einer allgemeinen philosophischen Maxime von zweifelhaftem Aussagewert macht Einstein auf diese Weise ein physikalisches Prinzip. Ernst Mach kam aufgrund seiner sensualistischen Philosophie zu der radikalen Forderung, die Wissenschaft habe sich auf die Beschreibung von Sinneseindrücken zu beschränken. Dies ist der Grund, warum Einsteins Beobachter in allen Gedankenexperimenten die Welt so beurteilen, als ob sie Automaten ohne Verstand wären. Sie registrieren Lichtimpulse, beurteilen Gleichzeitigkeit nach dem Eintreffen von Lichtimpulsen am Auge des Beobachters (bzw. am Photosensor des Automaten), wissen aber sonst nichts über die Welt. Vor allem wissen sie nichts über die Lichtlaufzeit, die jeder verständige Mensch in die Beurteilung einbeziehen würde, ob zwei Ereignisse gleichzeitig sind. Auf diese subjektivistische Sichtweise beruft sich die heutige Physik, wenn sie von ihrem Weltbild spricht. Der Philosoph Karl Popper (der kein erklärter Kritiker der Relativitätstheorie war), spricht in seiner Autobiografie in diesem Zusammenhang vom Einbruch des Subjektivismus in die Physik..


(4) Das Relativitätsprinzip

In der Tat sind Bewegung und Geschwindigkeit stets relativ, weil Bewegung und Geschwindigkeit eines Systems nur in Bezug auf ein anderes System festgestellt und gemessen werden kann. Der auf der Erdoberfläche lebende Beobachter wird in der Regel die Erdoberfläche als Bezugssystem wählen und deshalb Richtung und Geschwindigkeit von Fahrzeugen relativ zur Erdoberfläche angeben. Gäbe es einen absoluten Raum, so hätten wir die Wahl, diesen als Bezugssystem für Bewegung und Geschwindigkeit zu wählen - was für die Alltagspraxis auf unserer Erde allerdings recht umständlich wäre. Immerhin wurde in den letzten Jahrzehnten durch mehrere Experimente an Hand der kosmischen Hintergrundstrahlung eine Absolutgeschwindigkeit der Erde annäherungsweise bestimmt. Ob man daraus auf ein absolutes Bezugssysstem schließen kann, hängt m. E. in erster Linie von der kosmologischen Überlegung ab, ob in einem nach allen Richtungen  expandierenden Universum ein ruhendes Zentrum auszumachen ist. Doch die Astronomen sagen, dass unsere Milchstraße und die Nachbargalaxie Andromeda sich aufeinander zu bewegen und sich in 2 Milliarden Jahren gegenseitig durchdringen werden. Das ist ein Indiz gegen die Theorie eines seit dem behaupteten Urknall gleichmäßig expandierenden Universums.

Bisher wurde kein absolutes Bezugssystem nachgewiesen, also gilt das Relativitätsprinzip, wenn es um die kinetische Beschreibung von Bewegung und Geschwindigkeit geht. Die logische Ungereimtheit beginnt erst mit der Hypothese der invarianten Lichtgeschwindigkeit, welche Einstein für seine Berechnung zu Grunde legt,  "indem man durch Gleichungen ausdrückt, dass sich das Licht (wie das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in Verbindung mit dem Relativitätsprinzip verlangt) auch im bewegten System gemessen mit der Geschwindigkeit V fortpflanzt." (Seite 899 in der Zeitschrift "Annalen der Physik", Jahrgang 1905).

Im Klartext: Einsteins Rechengang setzt voraus, dass jeder Beobachter die Lichtgeschwindigkeit mit dem selben Wert c messen soll, gleich ob er sich auf das Licht (bzw. die Lichtquelle) zu bewegt oder sich von ihm entfernt. Im vorausgehenden  § 2 gilt dies noch nicht, wodurch der unbefangene Leser völlig ratlos bleibt. Dort demonstriert Einstein am Gedankenexperiment mit dem bewegten Stab, dass die Lichtlaufzeit zwischen den Enden des Stabes A und B für den Hin- und Rückweg unterschiedlich ist, woraus er die Relativität von Gleichzeitigkeit folgert. Doch werden auch in § 3 das erweiterte Relativitätsprinzip und das Prinzip der konstanten Lichtgeschwindigkeit nicht logisch miteinander verbunden. Dies ist gar nicht möglich, weil beide Prinzipien in absolutem Widerspruch zueinander stehen. Wenn man genau hinsieht, so erkennt man: bei Einstein gilt für den bewegten Beobachter das erweiterte Relativitätsprinzip, wie es zu Beginn auf Seite 891 Absatz 2 beschrieben wird, für den ruhenden Beobachter gilt das Prinzip der konstanten Lichtgeschwindigkeit (im Sinne von Seite 892 oben). Weil sich für die beiden Beobachter das Licht nach unterschiedlichen Prinzipien ausbreitet, sehen sie einen von A ausgehenden Lichtimpuls in Punkt B des bewegten Systems zu unterschiedlichen Zeiten eintreffen.

5) Ein einfaches logisches Argument:
Einstein postuliert als Grundlage seiner Theorie, dass sich das Licht in jedem gleichmäßig-geradlinig bewegten System (auch Inertialystem genannt) mit der Geschwindigkeit c ausbreitet. Dieses Licht soll "vom ruhenden System aus betrachtet" die Geschwindigkeit V¯c² - v² haben. Ich meine, dass V¯c² + v² mathematisch korrekt wäre. Gleich ob V¯c² - v² oder V¯c² + v², es gibt nur eine physikalische Wirklichkeit. Letztere lautet gemäß Einstein, dass im bewegten System die Lichtgeschwindigkeit c beträgt. Alles andere ist folglich ein Scheineffekt, wodurch sich die Relativitätstheorie erledigt hat.

(6) Noch eine Anmerkung zur allgemeinen Relativitätstheorie. Falls Atomuhren im Beschleunigungszustand und in Schwerefeldern langsamer gehen, so bedeutet dies nicht, dass die Zeit langsamer verläuft,  sondern dass wir Atomuhren nicht wechselnder Beschleunigung und Schwerkraft aussetzen sollten, wenn wir genau messen wollen. So wie wir mechanische Uhren zum Beispiel nicht wechselnder Temperatur aussetzen sollten, um möglichst exakt zu messen. Die Gleichsetzung des Zeitverlaufs mit dem Gang von Uhren übernimmt Einstein aus der speziellen Relativitätstheorie.


(7)  Die pauschale Behauptung, dass die Kritiker der Relativitätstheorie die Gedanken Einsteins und /oder seine Mathematik nicht verstanden hätten, stützt sich u.a. auf folgenden verwirrenden Umstand. In § 2 des Urtextes definiert Einstein die Relativität von Gleichzeitigkeit an Hand unterschiedlicher Lichtlaufzeiten zwischen Uhren und Beobachtern. In § 3, dem mathematischen Teil, schafft Einstein die Beobachter ab. Statt dessen versucht er zu zeigen, dass die Zeit in zwei parallel gegeneinander bewegten Koordinatensystemen nach Maßgabe des Lorentzfaktors unterschiedlich verläuft. Wer also die auf Beobachter und Lichtlaufzeiten gestützte Definition der Gleichzeitigkeit als Unsinn entlarvt, dem wird entgegengehalten, dass es in der Relativitätstheorie gar keine Beobachter gibt. Die Zeitverschiebung sei ein beobachter-unabhängiger mathematischer Effekt. Doch dies ist nicht der Fall, siehe meinen Artikel "Beobachter oder Koordinatensysteme?"

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Nachträge von 2015:

"Der in der Relativierung von Raum und Zeit enthaltene Widerspruch besteht in dem Satz, dass Raum und Zeit vom Bewegungszustand des Beobachters abhängig seien. Nun ist es aber ohne Zweifel die Bewegung, die ihrerseits Raum und Zeit voraussetzt." (F. Lipsius 1927)

"Die Physik bewegt sich in Raum und Zeit und Bewegung. Was Bewegung, was Raum, was Zeit ist, kann die Wissenschaft als Wissenschaft nicht entscheiden. Die Wissenschaft denkt also nicht; sie kann in diesem Sinne mit ihren Methoden gar nicht denken." (Martin Heidegger 1970) -  Damit sagt Heidegger etwas verklausuliert, dass die Physik nicht entscheiden kann, was Raum und Zeit sind.

"Entgegen Einsteins Anschauung kann man nicht bezweifeln, dass in diesem Augenblick, wo irgendetwas auf der Erde geschieht, auch vieles in anderen entfernten und bewegten Systemen geschieht. Dass wir es nicht instantan messen können oder überhaupt kein Signal davon erhalten, ändert nichts an seiner Gleichzeitigkeit." (F. Dessauer, 1958)

Donnerstag, 4. Mai 2017

Schein und Wirklichkeit

(aktualisiert im Mai 2017)

Wenn die relativistische Zeitdilatation nur ein Scheineffekt ist, dann sind Zeitreisen unmöglich und Einsteins Theorie ist hinfällig. Einstein selbst hat nicht erklärt, warum er die Zeitdilatation (im Gegensatz zur Längenkontraktion) für real hält. Eine mögliche Erklärung liegt in der Erkenntnistheorie von Ernst Mach, die in dem Satz gipfelt: Die Beobachtung ist unsere einzige Wirklichkeit. In einem von Werner Heisenberg nach dem Gedächtnis aufgezeichneten Gespräch sagt Einstein im Jahr 1926: "Vielleicht habe ich diese Art von Philosophie benützt, aber sie ist trotzdem Unsinn."

Der heutige Relativismus begründet die Wirklichkeit der Zeitdilatation vor allem mit zwei Argumenten. Erstens sei die Zeitdilatation nicht durch wechselnde Lichtlaufzeiten zwischen Objekt und Beobachter verursacht. Nur in diesem Fall wäre sie ein Scheineffekt. Zweitens beruhen unsere Sinneseindrücke nicht auf Einbildung, sondern sie sind real.

Dagegen ist einzuwenden: Einstein erklärt in § 2 seines Textes von 1905 die Relativität von Zeit und Gleichzeitigkeit anhand der zeitlich unterschiedlichen Wahrnehmungen von bewegten und ruhenden Beobachtern. Die zeitlichen Unterschiede resultieren aus unterschiedlichen Lichtlaufzeiten. In § 3 des Textes kommt das Wort "Beobachter" nicht vor. Einstein verwendet hier ruhende und bewegte Koordinatensysteme. Das Licht auf der y-Achse des bewegten Systems habe "vom ruhenden System aus betrachtet" stets die Geschwindigkeit V¯c² - v² . Eine mathematisch korrekte  Transformation dieses Lichtstrahls in das ruhende Koordinatensystem ergibt aber, dass der schräg von A nach C laufende Lichtstrahl (wenn wir uns auf das bekannte rechtwinklige Dreieck ABC beziehen), die Geschwindigkeit V¯c² + v² hat. Bei der Größe V¯c² - v² handelt es sich um nichts anderes als um die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen Lichtquelle und Beobachter, die aus dem Michelson-Morley -Versuch bekannt ist. Dort ist eine vergleichbare geometrische Situation gegeben. Der Beobachter bewegt sich in dem rechtwinkligen Dreieck von B nach C, sodass die effektive Lichtgeschwindigkeit kleiner als c ist, weil das Lichtsignal beim Beobachter später eintrifft. Wer in Einsteins Text von 1905 die Erläuterungen zu den Gleichungen genau liest, der sieht dass Einstein willkürlich das bewegte Koordinatensystem als Ganzes zur Lichtquelle und das ruhende Koordinatensystem zum Beobachter macht. Siehe dazu den Artikel "Beobachter oder Koordinatensysteme?"

Das Argument, wonach unsere Sinneseindrücke wirklich sind, ist in diesem Zusammenhang ein Scheinargument. Selbstverständlich sieht ein Beobachter auf der Erde den Mond "wirklich" nur als kleine Scheibe. Aber die physikalische Wirklichkeit (ohne Anführungszeichen!) besteht doch darin, dass der Mond einen Durchmesser von 3476 km hat.

Doch jenseits aller umstrittenen Fragen über Beobachter, Koordinatensysteme und Sinneseindrücke gilt eine einfache logische Überlegung: Nach dem für die Relativitätstheorie grundlegenden Postulat hat das Licht im bewegten System die Geschwindigkeit c. Wenn dieses Licht aus Sicht des ruhenden Systems - gleich aus welchen Gründen - irgend eine andere Geschwindigkeit als c hat, so weicht dies von der als Wirklichkeit postulierten Größe c ab. Es gibt aber nur eine physikalische Wirklichkeit. Folglich handelt es sich um einen Scheineffekt.


Mittwoch, 19. April 2017

Beobachter oder Koordinatensysteme?

(aktualisiert im Mai 2017)

Nach herrschender relativistischer Auffassung gibt es in der Mathematik der speziellen Relativitätstheorie keinen Beobachter. Statt dessen beschreibt die spezielle Relativität angeblich eine allgemeine, beobachter-unabhängige mathematische Beziehung zwischen unterschiedlich bewegten Systemen. Dies ist auch eine Begründung dafür, dass die relativistische Zeitdilatation kein durch die wechselnde Lichtlaufzeit zwischen Objekt und Beobachter verursachter Scheineffekt , sondern real sein soll. Tatsächlich verwendet Einstein für das mathematische Szenarium in § 3 seines Textes von 1905 (der sog. Herleitung der Lorentz-Transformation) ruhende und bewegte Koordinatensysteme. Doch wer Einsteins Erläuterungen zu den Gleichungen aufmerksam liest, der sieht, dass Einsteins Mathematik das bewegte Koordinatensystem als eine Lichtquelle und das ruhende Koordinatensystem als einen Beobachter behandelt.    

Nach Einstein hat das Licht auf der y-Achse des bewegten Koordinatensystems "vom ruhenden System aus betrachtet" stets die Geschwindigkeit V¯c² - v²  (Seite 899 des Textes von 1905). Diese ungenaue Formulierung lässt zunächst offen, ob es im ruhenden Koordinatensystem einen Beobachter gibt oder ob Einstein die Lichtgeschwindigkeit c vom bewegten in das ruhende Koordinatensystem transformiert. Doch wenn es Einstein um die zeitlich relativen optischen Sinneseindrücke von Beobachtern ginge, so käme es dabei entscheidend auf die Position des Beobachters im Verhältnis zur Lichtquelle an. Nimmt die Distanz zwischen Lichtquelle und Beobachter bewegungsbedingt ab, so ist die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen Lichtquelle und Beobachter größer als c, wodurch das Signal beim Empfänger früher eintrifft. Wächst die Distanz, so ist die effektive Lichtgeschwindigkeit kleiner als c. In diesem Fall ist die Relativität ein leicht erklärbarer Scheineffekt. Doch dies  ist offenbar nicht der theoretische Ansatz Einsteins.

Statt dessen versucht er, eine allgemeine mathematische Beziehung zwischen unterschiedlich bewegten Systemen zu konstruieren. Aber im Widerspruch zur Überschrift von § 3 ("Theorie der Koordinaten- und Zeittransformation von dem ruhenden auf ein relativ zu diesem in gleichförmiger Translationsbewegung befindlichen System") transformiert Einstein nicht die Geschwindigkeit der Lichtstrahlen vom einen in das andere Koordinatensystem, sondern er rechnet mit der Größe V¯c² -  v² , also mit der aus dem Michelson-Morley-Versuch bekannten effektiven Lichtgeschwindigkeit zwischen Lichtquelle und Beobachter.

Für die relativistische Zeitdilatation ist der senkrechte Lichtstrahl auf der y-Achse des bewegten Systems maßgeblich. Die einfache geometrische Transformation dieses Lichtstrahls in ein ruhendes Koordinatensystem ergibt, dass der Lichtstrahl im ruhenden System schräg verläuft und nach dem Satz des Pythagoras bzw. als Summe der Vektoren c und v die Geschwindigkeit V¯c² + v² hat. Die Folge: Es gibt keine relativistische Zeitdilatation, weil der Lichtstrahl in B und C gleichzeitig eintrifft. Denn er hat im bewegten Koordinatensystem die Geschwindigkeit c, im ruhenden Koordinatensystem auf der längeren Strecke AC die größere Geschwindigkeit  V¯c² + v² .

Wie kommt Einstein dazu, statt dessen mit dem Wert  V¯c² - v² zu rechnen? Darauf sind mehrere Antworten möglich.

Die erste mögliche Antwort:
Einstein übernimmt die Größe V¯c² - v² aus der Mathematik zum Michelson-Morley-Versuch. Hier haben wir ein geometrisch entsprechendes Szenarium. Der Beobachter bewegt sich von B nach C. Dadurch wird seine Distanz zur Lichtquelle A größer. Entsprechend wird die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen Lichtquelle und Beobachter kleiner als c, nämlich V¯c² - v².
Einstein kann dabei auf die mathematischen Überlegungen von Hendrik Lorentz zum Michelson-Morley-Versuch zurückgreifen einschließlich des Gamma-Faktors, der später als Lorentz-Faktor bezeichnet wurde. Darauf beruht der von vielen Kritikern erhobene Plagiats-Vorwurf gegen Einstein. (Daneben wird ihm auch vorgeworfen, die Methode der Uhrensynchronisierung mittels Lichtstrahlen von Henri Poincare übernommen zu haben, ohne dessen Namen zu nennen).

Die zweite mögliche Antwort:
Es ist die relativistische Antwort. Es gibt keine größere Geschwindigkeit als c. Der senkrechte Lichtstrahl AB im bewegten System läuft im ruhenden System schräg von A nach C, behält aber seine Geschwindigkeit c. Daraus folgt  V¯c² - v² für den senkrechten Lichtstrahl AB. Jedoch nach Einsteins Postulat des speziellen Relativitätsprinzips hat der senkrechte Lichtstrahl AB im bewegten System in Wirklichkeit die Geschwindigkeit c.  Folglich handelt es sich bei V¯c² - v² um einen Scheineffekt.

Trotzdem sollen Zeitreisen möglich sein? Der Relativismus bestreitet, dass es nur eine physikalische Wirklichkeit gibt. Der Relativismus beruht darauf, dass jeder Beobachter seine eigene Wirklichkeit hat. Daher lebt der Relativismus von Scheineffekten und behauptet bei Bedarf, dass diese wirklich seien.

Die dritte mögliche Antwort:    
Sie ist anhand von Einsteins Text von 1905 belegbar. Einstein macht die Beziehung zwischen der Lichtquelle und dem relativ dazu bewegten Beobachter zu einer Beziehung zwischen unterschiedlich bewegten Koordinatensystemen. Weil er die Relativität der Zeit beweisen will, erklärt er willkürlich jedes der Koordinatensysteme zu einer Zeitzone mit eigener Zeit. Dadurch entsteht der Eindruck, dass es keinen Beobachter gibt. Einstein auf Seite 898: "Zu diesem Zwecke haben wir in Gleichungen auszudrücken, dass tau nichts anderes ist als der Inbegriff der Angaben von im System k ruhenden Uhren, welche nach der im § 1 gegebenen Regel synchron gemacht worden sind."   (Mit dem griechischen Buchstaben tau bezeichnet Einstein die Zeit im bewegten Koordinatensystem k). Und folgerichtig auf Seite 899: "Es ist zu bemerken, dass wir statt des Koordinatenursprunges jeden anderen Punkt als Ausgangspunkt des Lichtstrahles hätten wählen können...".  

Durch den willkürlichen Kunstgriff mit den Zeitzonen ist es, jedenfalls hinsichtlich der Zeit, plötzlich gleichgültig, an welchem Ort genau sich Lichtquelle und Beobachter befinden. Einstein macht das bewegte Koordinatensystem als ein Ganzes zur Lichtquelle, das ruhende Koordinatensystem als ein Ganzes wird zum Beobachter. Für jeden beliebigen Punkt im bewegten System gilt, dass sich durch die parallele Seitwärtsbewegung die Distanz zu einem zunächst genau gegenüber liegenden Punkt des ruhenden Systems vergrößert. Die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen den beiden Punkten und damit zwischen den beiden Systemen hat die Größe V¯c² - v²,

Übrigens gibt es in der Natur keine unterschiedlichen Zeitzonen, denn diese sind, wenn auch durch den Lauf der Sonne veranlasst, eine zivilisationstechnische Einrichtung, um einheitliche Fahrpläne und Termine planen zu können. Dass unterschiedlich bewegte Systeme unterschiedliche Zeitzonen sein sollen, in denen noch dazu die Uhren unterschiedlich gehen, ist eine willkürliche Idee, Weil aber die Naturwissenschaft weder um 1900 noch heute eine zutreffende Vorstellung von Zeit hat, hält man die mathematische Relativierung der Zeit für eine neue Erkenntnis über die Natur.



Montag, 12. Dezember 2016

Inhaltsverzeichnis des Blogs "Zeit und Relativität"

Sapere aude - habe den Mut dich deines eigenen Verstandes zu bedienen! (Immanuel Kant)


2011:
24. Februar    1911-2011 Hundert Jahre Zwillingsparadoxon
2./3. Mai        Physik und Philosophie der SRT
19. Mai          Sind Beobachtung und Wirklichkeit identisch?
8. Juni            Etwas Erkenntnistheorie ist hilfreich
11. Juli           Die Zeit in der Relativitätstheorie
23. Juli           Die Relativität der Zeit- und Raumrelationen
28. Juli           Die Einstein-Lichtuhr
8. August        Die relative Zeit - ein absoluter Irrtum
19. Oktober     Philosophische Argumente gegen die relative Zeit

2012
2. Februar       Schein und Wirklichkeit
7. Februar       Das PKL wird fallen
8. Februar      Eine Theorie, die aus Paradoxien besteht
13. Febr.        Relativitätsprinzip und Prinzip der konstanten Lichtgeschwindigkeit
17. Febr.        Relativistische Zeitdilatation widerlegt?
20./27. Juni    Die Lichtgeschwindigkeit in der SRT
15. Okt.          Der Zeitbegriff in der Relativitätstheorie
2. Dez.            Zum Michelson-Morley-Experiment

2013
26. Juli           Zeitphilosophie und Physik
31. Juli           Zur Relativität von Bewegung
25. August     Lichtgeschwindigkeit und Zeitdilatation

2014
9. Februar         Das Phantom c

2015
27. Febr.        Die Beweiskraft von Experimenten ist relativ
30. Mai          Gleichzeitigkeit
27. August     Einstein hat falsch gerechnet
2. September  Zur Mathematik der speziellen Relativität

2016
7. Februar       Nicht die Zeit ist relativ, sondern die Zeitmessung
16. Februar     "Die Sensation aus dem Weltall"
2. Mai             Die spezielle Relativität ist am Ende
26. Juli           Wo der (mathematische) Hund begraben liegt
27. Juli           Einstein beschreibt nur einen Scheineffekt - und noch dazu unvollständig

2017
19. April        Beobachter oder Koordinatensysteme?
4. Mai            Schein und Wirklichkeit

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Meine Zeittheorie finden Sie unter http://www.zeitrelationen.blogspot.com/ (Was ist Zeit?)

Die umfassende Dokumentation der wissenschaftlichen Kritik der Relativitätstheorie seit 1908 bis zur Gegenwart (Projekt G.O.M.) finden Sie unter www.ekkehard-friebe.de sowie
www.kritik-relativitaetstheorie.de

Auf der Grundlage meiner Internet-Aufsätze ist ein Buch entstanden mit dem Titel
"Theorie der Zeit". Vertrieb durch epubli.de bzw. im Buchhandel durch Neopubli GmbH Berlin.
124 Seiten, Preis 14 Euro.  ISBN 978-3-7418-8124-4


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Luitpold Mayr, Augsburg,   e-mail:  Luitp.mayr[at]t-online.de




Mittwoch, 27. Juli 2016

Einstein beschreibt nur einen Scheineffekt - und noch dazu unvollständig.

Es geht in der speziellen Relativitätstheorie um eine Parallelbewegung zwischen zwei geradlinig gleichmäßig bewegten Systemen. Weil Bewegung relativ ist, kann man eines der beiden Systeme als bewegt, das andere als ruhend betrachten. Dies ist außerdem die einzige Möglichkeit, die einschlägigen mathematischen Überlegungen unkompliziert darzustellen.

In der folgenden Darstellung betrachten wir die Lichtquelle A als ruhend und den Beobachter B als bewegt. Wir könnten auch den Beobachter als ruhend und die Lichtquelle als bewegt betrachten, weil Einstein voraussetzt, dass sich das Licht in einem bewegten System genau so ausbreitet wie in einem ruhenden System, nämlich gleichmäßig nach allen Seiten mit der Geschwindigkeit c.


                                                        A



---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- >  v
B1                                              B2  B3  B4                                            B5
                                                         (B) (C)


Die Punkte B1 bis B5 bezeichnen unterschiedliche Positionen des Beobachters, während er sich mit der gleichmäßigen Geschwindigkeit v auf einer geraden Linie an der Lichtquelle A vorbei bewegt.

So lange sich der Beobachter der Lichtquelle nähert (Bewegung von B1 nach B3), ist die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen A und dem Beobachter größer als c. Sobald der Beobachter den Punkt B3 überschreitet und sich weiter nach B5 bewegt, entfernt sich der Beobachter von A, so dass die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen A und dem Beobachter kleiner als c ist.

Einsteins Mathematik beschränkt sich auf einen kleinen Ausschnitt aus diesem Gesamtbild, nämlich auf das rechtwinklige Dreieck A-B3-B4. Die Relativitätstheorie betrachtet nur die Zeitspanne, in der das Licht auf der kürzesten Strecke von A nach B3 läuft, und in derselben Zeitspanne bewegt sich der Beobachter von B3 nach B4. Der Punkt B3 wird in der relativistischen Literatur mit B bezeichnet, B4 wird mit C bezeichnet, so dass das rechtwinklige Dreieck mit ABC bezeichnet wird.

In dem Ausschnitt, auf den sich die Relativitätstheorie beschränkt, nämlich das rechtwinklige Dreieck ABC, beträgt die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen der Lichtquelle und dem von B nach C bewegten Beobachter V¯c² - v²  (wie im senkrechten Messarm beim Michelson-Morley-Versuch).  Da Einsteins Szenarium erst in dem Augenblick beginnt, in dem A und B direkt gegenüber stehen, gilt V ¯c² - v² in jedem Fall, gleich ob sich der Beobachter nach links oder nach rechts bewegt.

Unser Gesamtbild zeigt aber, dass der Beobachter auf dem Weg von B2 nach B3 der Lichtquelle A näherkommt, so dass die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen Lichtquelle und Beobachter
V¯c² + v² beträgt. Diesen Fall blendet Einstein jedoch von seiner Betrachtung aus. Ebenso blendet die Relativitätstheorie aus, dass auf der gesamten Strecke B1 - B3 die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen A und dem Beobachter größer als c ist.  Nach relativistischer Logik müsste daraus nicht Zeitdehnung, sondern Zeitverkürzung folgen.

Die Relativitätstheorie behauptet, aus dem rechtwinkligen Dreieck A - B3 - B4 bzw. ABC eine allgemein gültige, beobachter-unabhängige mathematische Beziehung zwischen bewegten Systemen herzuleiten, obwohl die  Größe V¯c² - v² nichts anderes ist als die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen A und dem Beobachter. Würde Einstein den senkrechten Lichtstrahl AB korrekt zwischen den Koordinatensystemen  transformieren, so würde sich zeigen, dass der senkrechte Lichtstrahl AB im anderen Koordinatensystem schräg von A nach C läuft (was auch Einstein sagt), aber dort die aus den Vektoren c und v resultierende Geschwindigkeit V¯c² + v² hat (Einstein sagt V¯c² - v²).

Der unzutreffende Eindruck, dass Einsteins Mathematik ohne Beobachter auskommt, entsteht dadurch, dass der Lichtquelle und dem Beobachter je ein Koordinatensystem zugeordnet wird. Dadurch wird die Berechnung schwer durchschaubar und führt zu Irrtümern.

Dienstag, 26. Juli 2016

Wo der (mathematische) Hund begraben liegt

Zwei Koordinatensysteme werden auf der gemeinsamen x-Achse gegeneinander bewegt. Einsteins zündet den Lichtblitz im bewegten Koordinatensystem genau dann, wenn die Nullpunkte der beiden Koordinatensysteme übereinander liegen.

Was vorher war, blendet Einstein in seinem mathematischen Szenarium aus. Vorher haben sich die Nullpunkte der beiden Koordinatensysteme aufeinander zu bewegt. So lange sie sich aufeinander zu bewegen, hat der Lichtstrahl auf der y-Achse des bewegten Systems "vom ruhenden System aus betrachtet" (Einstein, Seite 899 des Urtextes von 1905) aber nicht die von Einstein verwendete Geschwindigkeit  V¯c² - v², sondern
V¯c² + v².

Daraus würde nach relativistischer Logik nicht Zeitdehnung, sondern Zeitverkürzung folgen. Dafür interessiert sich Einstein nicht. Seine Mathematik beginnt in dem Augenblick, in dem sich die Nullpunkte der beiden Koordinatensystem treffen. Von diesem Zeitpunkt an kann die Distanz zwischen den beiden Nullpunkten nur größer werden, gleich ob die Seitwärtsbewegung nach links oder nach rechts erfolgt. Aus diesem Grund beträgt die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen den beiden Nullpunkten, die für Lichtquelle und Beobachter  stehen, in jedem Fall V¯c² - v².

Mit der Größe V¯c² - v² beschreibt Einstein lediglich die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen Lichtquelle und Beobachter, und zwar für den Fall, dass die Distanz zwischen Lichtquelle und Beobachter durch die Seitwärtsbewegung auf der x-Achse größer wird.

Es wird zu unrecht behauptet,

a) dass die spezielle Relativitätstheorie eine allgemeine mathematische, beobachter-unabhängige Beziehung zwischen bewegten Systemen beschreibt. Tatsächlich handelt es sich dabei um die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen Objekt und Beobachter, und dies nur für die Zeitspanne, in welcher der Lichtstrahl von A nach B läuft und sich gleichzeitig der Beobachter senkrecht zum Lichtstrahl von B nach C bewegt,

b) dass der Lichtstrahl auf der y-Achse des bewegten Koordinatensystems aus Sicht des ruhenden Koordinatensystems bzw. aus Sicht des ruhenden Beobachters stets die Geschwindigkeit V¯c² - v² hat. Dies trifft nur dann zu, wenn sich die Mittelpunkte der Koordinatensysteme voneinander entfernen. Wenn sie sich aufeinander zu bewegen, gilt V¯c² + v² .


Schon an anderer Stelle habe ich wiederholt dargelegt, dass bei mathematisch korrekter Transformation der bewegten Lichtkugelwelle in ein ruhendes Koordinatensystem der Lichtstrahl auf der y-Achse des bewegten Systems nicht die Geschwindigkeit V¯c² - v², sondern V¯c² + v² erhält. Einstein gibt seinem § 3 im Urtext von 1905 die Überschrift "Theorie der Koordinaten- und Zeittransformation von dem ruhenden auf ein relativ zu diesem in gleichförmiger Translationsbewegung befindlichen System".  Aber er transformiert die Lichtstrahlen zwischen den Systemen nicht, sondern tatsächlich rechnet er mit der effektiven Lichtgeschwindigkeit zwischen Lichtquelle und Beobachter (die auch für die Überlegungen beim Michelson-Morley-Versuch maßgeblich ist).