Mittwoch, 27. Juni 2012

Die Lichtgeschwindigkeit in der speziellen Relativitätstheorie/Teil 2

(Fortsetzung des Artikels vom 20. Juni 2012)

Worauf beruht also die Invarianz der Lichtgeschwindigkeit, wenn sie logisch nicht nachvollziehbar ist? Die Lichtgeschwindigkeit ist nach der Relativitätstheorie eine Naturkonstante, so kann man in den Lehrbüchern nachlesen. Der unbefangene Leser mag sich damit zufrieden geben, denn er wird nicht daran zweifeln, dass sich das Licht mit konstanter Geschwindigkeit ausbreitet. Doch dies ist nicht der Punkt. Invariante Lichtgeschwindigkeit bedeutet nicht nur konstante, von der Bewegung der Lichtquelle unabhängige Ausbreitung des Lichts. Sondern konstante Lichtgeschwindigkeit in Bezug auf jeden Beobachter, gleich ob er sich einem Lichtstrahl entgegen bewegt oder vor ihm flieht. Der nebulöse gedankliche Hintergrund dieser Spekulation dürfte in der relationalen Auffassung des Raumes liegen, aus welcher folgt, dass Bewegung mangels eines absoluten Bezugssystems stets relativ ist. Man kann jeden Beobachter als ruhend oder bewegt bezeichnen, denn sein absoluter Bewegungszustand ist nicht feststellbar.  

Ein entscheidendes Argument gegen die invariante Lichtgeschwindigkeit liegt darin, dass die Aussendung eines Lichtimpulses ein Ereignis zu einer bestimmten Zeit an einem bestimmten Ort ist. Dieser Ort ist nach dem Prinzip der konstanten Lichtgeschwindigkeit von der Bewegung der Lichtquelle unabhängig. Dieser Ort (in der Abbildung vom 20. Juni ist dies der Punkt A) ist der maßgebliche Bezugspunkt  für die Ausbreitungsgeschwindigkeit c des Lichtes. Aber auch jeder Beobachter hat in Bezug auf den Punkt A eine  individuelle Relativgeschwindigkeit v. Aus dem gemeinsamen Bezugspunkt folgt, dass sich die die  Relativgeschwindigkeit zwischen Licht und Beobachter aus c und v zusammensetzt. Vektoriell ausgedrückt, beträgt die Relativgeschwindigkeit zwischen Licht und Beobachter stets c + v.  Womit auf mathematische  Weise der ohnehin einleuchtende Sachverhalt erklärt ist, dass die Lichtgeschwindigkeit für unterschiedlich bewegte Beobachter nicht den selben Wert c haben kann. Daher ist die invariante Lichtgeschwindigkeit als Naturkonstante eine unlogische metaphysische Spekulation.

Ernst Mach hat über die absolute Zeit das Urteil gefällt: eine metaphysische Idee und daher aus der Physik zu entfernen. Dies war ein Fehlurteil, wie ich an anderer Stelle aufzeige ("Was ist Zeit?" unter www.zeitrelationen. blogspot.com ). Die absolute Zeit ist zwar nicht in der Natur nachweisbar, aber sie ist als logisch-mathematisches Prinzip nicht widerlegbar, und sie ist das Prinzip, auf dem jede Zeitmessung beruht. Albert Einstein hat 1905 das Fehlurteil über die absolute Zeit mit Hilfe der speziellen Relativitätstheorie vollstreckt. An die Stelle der vermeintlich metaphysischen absoluten Zeit setzte er eine wahrhaft metaphysische Spekulation, nämlich die Naturkonstante der invarianten Lichtgeschwindigkeit.

Doch weder durch das Fallbeil der angeblichen Naturkonstanten noch durch das Gift der sensualistischen Zeitdefinition (wonach die Gleichzeitigkeit von Ereignissen kein objektiver Sachverhalt ist, sondern angeblich von individuellen und daher relativen Sinneseindrücken abhängt) kann die Verstandeswahrheit*) ausgelöscht werden. Genau wie die absolute Zeit ist die gerade Linie in der Natur nicht nachweisbar, jedoch als logisch-mathematisches Prinzip nicht zu widerlegen und in der Technik unverzichtbar. Wer käme auf die verrückte Idee, die Gerade zu leugnen und ihre Entfernung aus der Physik zu verlangen? In Bezug auf die Zeit  wie in Bezug auf die gerade Linie (nicht aber in Bezug auf den Raum) ist unser Verstand das absolute Bezugssystem! Die Physik ist nicht nur auf  die Mathematik angewiesen, sondern ebenso auf einige allgemeine logisch-mathematische Prinzipien. Solche Prinzipien sind die gerade Linie und die absolute Zeit. Was nicht heißt, dass es keine gekrümmten Linien und keine Zeit im Sinne der relationistischen Auffassung gibt.

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*) Verstandeswahrheiten sind nach G.W.Leibniz sichere Wahrheiten, die aus der Verstandeslogik kommen, im Gegensatz zu den Erfahrungswahrheiten.  Siehe dazu auch meinen  Aufsatz "Rationalismus und Empirismus" unter www.zeitrelationen.blogspot.com

Mittwoch, 20. Juni 2012

Die Lichtgeschwindigkeit in der speziellen Relativitätstheorie

(ergänzt am 25. August 2012)


Zwei Postulate setzt Einstein an den Beginn der speziellen Relativitätstheorie:

- das spezielle Relativitätsprinzip. Es erweitert das seit Galilei geltende klassische Relativitätsprinzip auch auf Lichtstrahlen. Das klassische Relativitätsprinzip gilt nur für mechanische Vorgänge. Diese unterscheiden sich nicht in unterschiedlich bewegten Systemen.

- das Prinzip der konstanten Lichtgeschwindigkeit. Das Licht breitet sich mit einer vom Bewegungszustand der Lichtquelle unabhängigen Geschwindigkeit c aus.

Beide Voraussetzungen sind scheinbar miteinander unverträglich, wie Einstein selbst einräumt. Das von einer Lichtquelle im bewegten System abgegebene Licht soll im bewegten System mitgeführt werden (spezielles Relativitätsprinzip), zugleich soll aber die Lichtgeschwindigkeit c durch den Bewegungszustand der Lichtquelle nicht  beeinflusst werden (Prinzip der konstanten Lichtgeschwindigkeit). Daraus folgt der Widerspruch zwischen den beiden  Prinzipien.

Den Widerspruch versucht Einstein aufzulösen, indem er die Lichtgeschwindigkeit zu einer invarianten Naturkonstanten erklärt. Doch der Widerspruch zwischen Relativitätsprinzip und Prinzip der konstanten Lichtgeschwindigkeit wird nicht aufgelöst. Das Licht soll nun, unabhängig davon wo die Lichtquelle sitzt, in jedem Inertialsystem die selbe Geschwindigkeit c haben. Anders gesagt, jeder Beobachter, gleich ob er sich auf einen Lichtstrahl zu bewegt oder vor ihm flieht, soll die Lichtgeschwindigkeit mit dem selben Wert c messen.

Der Widerspruch  wird auch im geometrischen Gedankenexperiment sichtbar. Das Licht hat im bewegten System die Geschwindigkeit c. Für einen außerhalb des Systems relativ ruhenden Beobachter (genauer: für einen anders bewegten Beobachter) hat dieses Licht nach den Regeln der Logik die Geschwindigkeit c + v (bzw. c - v je nach Richtung des Lichtstrahls).  Doch nach Einstein soll das Licht, das im bewegten System die Geschwindigkeit c hat, auch aus Sicht des ruhenden Beobachters die Geschwindigkeit c haben. Die theoretische Physik stört sich daran nicht, weil Einstein die Invarianz der Lichtgeschwindigkeit  bewusst voraussetzt. Wenn man allerdings logische Widersprüche, die auch mathematisch zu Tage treten, in einer physikalischen Theorie als zulässig akzeptiert, dann ist der Beliebigkeit Tür und Tor geöffnet.

Auf der invarianten Lichtgeschwindigkeit, die für jeden Beobachter den selben Wert c hat, beruht  unmittelbar die relativistische Zeitdilatation. Ein in einem bewegten System von A nach B laufender Lichtimpuls legt aus Sicht eines ruhenden Beobachters eine längere Strecke AC zurück, daher trifft der Lichtimpuls in C später ein als in B.  Dabei wird allerdings übersehen, dass  die Punkte B und C  identisch sind. Denn während der Lichtstrahl von A nach B läuft, bewegt sich B nach C. Es ist aber logisch und tatsächlich ausgeschlossen, dass ein Lichtimpuls in einem bestimmten Raumpunkt B (den der ruhende Beobachter C nennt) zu unterschiedlichen Zeiten eintrifft.

Abbildung zum vorherigen Absatz:

A________________B.............C



Das bewegte System ist ein Stab der Länge A-B. In A sitzt eine Lichtquelle, in B ein Empfänger (oder Beobachter). Ein Lichtimpuls mit der Geschwindigkeit c wird von A nach B geschickt. In der selben Zeitspanne, in welcher der Lichtimpuls von A nach B läuft, bewegt sich der Stab in Längsrichtung mit der Geschwindigkeit v, so dass B nach C gelangt. Aus Sicht eines ruhenden Beobachters legt das Licht im Stab die längere Strecke A-C zurück, jedoch mit der Geschwindigkeit c + v. Dadurch kommt der Lichtimpuls für beide Beobachter zur selben Zeit im Punkt C an, der nun identisch ist mit B. Daher gibt es die relativistische Zeitdilatation nicht.

Das selbe gilt, wenn sich der Lichtstrahl in eine beliebige andere Richtung ausbreitet. In den Lehrbüchern  lässt man den Lichtstrahl meist senkrecht zur Bewegungsrichtung des bewegten Systems laufen, so dass das bekannte rechtwinklige Dreieck ABC entsteht, aus welchem der Lorentzfaktor hergeleitet wird. Allerdings wird in dem oben abgebildeten Fall, in welchem der Lichtstrahl und das bewegte System die selbe Richtung haben, deutlicher sichtbar, dass die Bewegung A - B aus Sicht des ruhenden Beobachters eine Bewegung A - C ist und dass der Lichtimpuls aus Sicht des ruhenden Beobachters die Geschwindigkeit c + v hat. Noch anschaulicher ist es, den in Einsteins Gedankenexperimenten häufigen Eisenbahnzug zu verwenden und sich den Lichtimpuls als Billardkugel im Zug vorzustellen. Gleich wie sich die Kugel (der Lichtimpuls) im Zug bewegt, ihre Geschwindigkeit gegenüber dem am Bahndamm stehenden Beobachter setzt sich stets zusammen aus ihrer im Zug gemessenen Geschwindigkeit und der Geschwindigkeit des Zuges.

Das relativistische Gegenargument lautet: Die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Licht kann nicht größer sein als c, weshalb der Lichtstrahl für die längere Strecke A-C  länger braucht als für die Strecke A-B. Abgesehen von der oben beschriebenen logischen Widerlegung ist dieses Argument auch aus einem zweiten Grund falsch. Wenn die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Licht nicht größer als c sein kann, dann haben zwei sich begegnende Lichtstrahlen relativ zueinander die Geschwindigkeit  2 c . Die Lichtgeschwindigkeit ist daher nicht auf c, sondern auf 2 c  begrenzt.*)

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*) Das selbe gilt für zwei Lichtstrahlen, die sich entgegengesetzt ausbreiten. Dass die Lichtgeschwindigkeit logischerweise auf 2 c begrenzt ist, habe ich bei dem irischen Physiker A.G. Kelly gelesen. Bei einigem Nachdenken hätte man auf diesen selbstverständlichen Grundsatz auch selber kommen können. Max von Laue (1879 - 1960), Relativist der ersten Stunde und Förderer Einsteins, schreibt 1952, dass die Geschwindigkeit zweier Körper der Grenze 2c beliebig nahe kommen kann, nämlich dann, wenn beide fast Lichtgeschwindigkeit in entgegengesetzte Richtungen haben. Dies soll allerdings nur innerhalb des selben Inertialsystems gelten. (??)